Tema
Aplicación en Ingeniería de Sistemas: control de flotas de robots móviles autónomos (AMR) en bodegas.
En una bodega de comercio electrónico, un robot móvil autónomo de 145 kg transporta una estiba con cajas de 150 kg, apoyada sin sujeción sobre su plataforma, por un pasillo recto y horizontal de concreto pulido. El control de flota tiene programado un arranque que lleva al robot del reposo a 1,5 m/s en 0,8 s. Entre la estiba y la plataforma el coeficiente de fricción estática es 0,30, y entre las ruedas y el piso el de resistencia a la rodadura es 0,02. Tratando el robot y la carga como partículas, y con aceleración constante en el arranque, determine:
Solución paso a paso · +x en el sentido del movimiento, +y hacia arriba
Simulación · cambie los parámetros
Arrancando
Si la estiba desliza, la simulación usa fricción cinética μk = 0,8·μs (supuesto: el enunciado no la da). La estiba cae si su centro pasa el borde de la plataforma (0,40 m, robot de 0,8 m).
Interpretación del resultado
La estiba necesita 281 N de fricción y la plataforma puede darle hasta 441 N: se usa el 64 % del agarre disponible. El mismo margen se ve en la aceleración (1,875 frente a 2,94 m/s² admisibles) y en el tiempo (0,8 s programados frente a 0,51 s mínimos).
Dan 611 N en el arranque y apenas 57,8 N en crucero, más de diez veces menos: casi toda la fuerza se va en acelerar la masa, no en vencer la rodadura. En crucero la estiba ya no necesita fricción: va a velocidad constante (a = 0), así que ΣF = 0 y sigue moviéndose por inercia.
Como amáx = μs·g, una estiba de 30 kg y una de 250 kg empiezan a deslizar con la misma aceleración. Al aumentar la masa crece la fricción disponible, pero crece en la misma proporción la fuerza que se necesita.
Para no deslizar se necesita μs ≥ a / g = 0,19. Con polvo, grasa o humedad el coeficiente puede bajar a 0,15 sin que nadie lo note, y desde ahí la estiba se corre en cada arranque. El mismo límite aplica al frenar, y en las curvas es más exigente.
El perfil de velocidad del robot se escribe en un archivo de configuración, pero no se elige probando el software: lo fija la fricción. Con la segunda ley y fs ≤ μs·n se calculan, antes de mover el primer robot, la aceleración máxima, el tiempo mínimo de arranque, la fuerza de los motores y el umbral de limpieza del piso.